Філософський барабан: парадокси перукаря та перукарні

Текстова версія містить скорочений варіант подкаста. Повний варіант слухайте у звуковій версії.

Це Громадське Радіо. Ви слухаєте подкаст Олега Шинкаренка “Філософський Барабан”. Сьогодні наш гість – аспірант Інституту філософії імені Г.С. Сковороди, відділ логіки та методології науки, Ярослав Петік. І ми поговоримо про два нібито схожи, а насправді – зовсім різних – логічних парадокса. Це парадокси Перукаря та Перукарні.

Спочатку давайте з’ясуємо, що ж таке парадокс. Існує чотири визначення для цього явища:

1. Істинне твердження чи група тверджень, яке призводить до суперечності або ігнорує інтуїцію.

2. Формально логічна суперечність, яка полягає в тому, що в процесі доведення створюються умови для одночасного доказу істинності і хибності певного висловлювання, причому доведення істинності цього висловлювання неодмінно веде до визнання його хибності і навпаки.

3. Несподіване явище, яке не відповідає звичайним науковим уявленням.

4. думка, що разюче розходиться з усталеними поглядами, начебто суперечить здоровому глуздові, хоч насправді може й не бути хибною.

Є також два різновиди парадоксів: апорія та антиномія. Апорія має аргумент, який протирічить очевидній та загальновизнаній думці і здоровому глузду. Типовий приклад – один із парадоксів Зенона. Найбільш відомий з них

“Про Ахіллеса та черепаху”

Ахіллес біжить у десять разів швидше за черепаху і знаходиться на відстані тисячу кроків від неї. Це означає, що поки Ахіллес дожене черепаху, вона встигне проповзти сто кроків. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха – десять. І так далі. Парадокс полягає в тому, Що коли Ахіллес пробіжить велику відстань, то черепаха за цей час встигне проповзти маленьку, а отже Ахіллес ніколи не дожене черепаху.

Чесно кажучи, я ніколи не розумів цього парадокса. Адже в певний момент Ахіллес і черепаха все одно зрівняються. І цей момент також буде наближатися із десятикратним прискоренням. Тобто, для того, щоб Ахіллесу пробігти тисячу кроків, йому буде потрібно у десять разів більше часу, аніж сто.

Як вирішується цей парадокс?

В антиномії є два протилежних судження, які можна довести. Прикладом класичної антиномії є парадокс брехуна. Він звучить так: “Те, що я зараз кажу, – брехня”. Якщо це речення брехливе, значить, той, хто його каже, говорить правду. Якщо ж він каже правду, то він бреше, адже він стверджує, що він бреше, а не каже правду.

Цей парадокс буквально вбивав античних філософів: є легенда про Філіта Косського, який вкоротив собі віку після того, як не зміг вирішити його. А давньогрецький логік Діодор Кронос пообіцяв нічого не їсти, поки не знайде вирішення для “Брехуна”. Він так нічого не знайшов і помер. Середньовічний філософ Жан Бурідан використовував цей парадокс для доведення існування Бога. Він написав таке логічне рівняння:

Бог існує. Жодне з цих тверджень не є істинним.

А отже, якщо Бога немає, то рівняння перетворюється на парадокс. Значить, вирішив Бурідан, Бог є.

Як же вирішити парадокс брехуна?

Перейдемо ж до теми нашої програми. Перший парадокс – Парадокс Перукарні є доволі складним. Його автор Льюїс Керрол – той самий, що написав дві книжки про Алісу в Країні Див та Задзеркаллі. Він опублікував цей парадокс у липні 1894 року у журналі Mind.

Парадокс Перукарні 

Дядько Джо і Дядько Джим зайшли до Перукарні. Там працювали три перукарі – Аллен, Браун і Керр – але ніколи вони не працювали там одночасно. Дядько Джим хотів стригтися тільки у Керра, бо йому подобалося, як він стриже. Дядько Джим побачив, що Перукарня відкрита, а це значить, що там хтось працює. Аллен був дуже нервовим перукарем, тому він ніколи не виходив з перукарні без Брауна.

Дядько Джо сказав, що Керр точно у перукарні і це можна довести логічно. Дядько Джим попросив його це довести. Дядько Джо сказав так.

Уявімо собі, що Керра там немає. Якщо його немає і Аллена також немає, то Браун точно там. Бо інакше перукарня була би зачинена. Але ми знаємо, що Аллен без Брауна не виходить. Виходить так, що якщо Керра там немає, то твердження “якщо Аллена немає, то Браун там є” і “Аллена з Брауном завжди виходять разом” мають бути правдивими, а це не так. Виходить несумісне протиріччя. А значить, логічно Керр має бути у перукарні.

 

Це виглядає, мов типова антиномія. Але логіки кажуть, що насправді – це просто логічна помилка. А де тут помилка?

Наступний парадокс – парадокс перукаря – винайшов філософ Бертран Рассел.

Парадокс перукаря

Перукар – це той, хто голить тих, хто не голиться сам. Чи голить перукар сам себе?

Відповідь на це питання призводить до протиріччя. Перукар не може голити сам себе, адже він голить тільки тих, хто не голиться сам. Якщо ж він поголить сам себе, то він вже не буде перукарем. Якщо ж він не голить сам себе, то він потрапляє до групи людей, яких голить перукар, а значить він має голити сам себе.  

Здається, що тут і парадокса ніякого немає. Дійсно, коли перукар голить сам себе, то він перестає бути перукарем, адже він не на роботі. Він же не платить собі гроші за те, що поголив сам себе. Тому мені не зрозуміло, де ж тут парадокс?